若A=a^2+5b^2-4ab+2b+100,求A的最小值.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/04/27 19:14:00
若A=a^2+5b^2-4ab+2b+100,求A的最小值.若A=a^2+5b^2-4ab+2b+100,求A的最小值.若A=a^2+5b^2-4ab+2b+100,求A的最小值.A=a^2+5b^2

若A=a^2+5b^2-4ab+2b+100,求A的最小值.
若A=a^2+5b^2-4ab+2b+100,求A的最小值.

若A=a^2+5b^2-4ab+2b+100,求A的最小值.
A=a^2+5b^2-4ab+2b+100
=(a^2+4b^2-4ab)+(b^2+2b+1)+99
=(a-2b)^2+(b+1)^2+99
故A大于等于99,即A最小值为99

A=a^2-4ab+4b^2+b^2+2b+100=(a-2b)^2+b^2+2b+1+99=(a-2b)^2+(b+1)^2+99. 最小值为99

A=a^2+5b^2-4ab+2b+100=(a-2b)^2+(b+1)^2+99
当(a-2b)^2=0 (b+1)^2=0时A为最小
所以a=-2 , b=-1时最小时
A为99

A=(a-2b)^2+(b+1)^2+99,最小值为99

A=a^2+5b^2-4ab+2b+100=(a-2b)^2+(b+1)^2+99
a=-2 , b=-1时最小,为99