Rt△ABC中,∠ACB是90°,CD为∠ACB的平分线,DE⊥BC于点E,DF⊥AC于点F.求证：四边形CEDF是正方形.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/04/29 22:46:16

Rt△ABC中,∠ACB是90°,CD为∠ACB的平分线,DE⊥BC于点E,DF⊥AC于点F.求证：四边形CEDF是正方形.Rt△ABC中,∠ACB是90°,CD为∠ACB的平分线,DE⊥BC于点E,

Rt△ABC中,∠ACB是90°,CD为∠ACB的平分线,DE⊥BC于点E,DF⊥AC于点F.求证：四边形CEDF是正方形.
Rt△ABC中,∠ACB是90°,CD为∠ACB的平分线,DE⊥BC于点E,DF⊥AC于点F.求证：四边形CEDF是正方形.

Rt△ABC中,∠ACB是90°,CD为∠ACB的平分线,DE⊥BC于点E,DF⊥AC于点F.求证：四边形CEDF是正方形.
看图

∠ACD=∠DCE=45°，
∠ACD=∠ADC=45°，
∠CDE=∠ECD=45°，
四边形CEDF是矩方形。
△DAC，等腰直角三角形，
△CDE,等腰直角三角形，
△DAC≌△CDE,
AD=AC=ED=EC,
四边形CEDF是正方形。

证明：DE⊥BC，∠CED=90
DF⊥AC，∠CFD=90
所以四边形CEDF有三个角为直角，因此是矩形
D在∠ACB平分线上，所以DF=DE（角平分线性质）
因此CEDF是有一组邻边相等的矩形，所以是正方形
如果没有学角平分线性质
可以证明三角形CDE和三角形CDF全等
条件有：∠CED=∠CFD=90，∠EDC=∠FDC，CD=CD...

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如图在RT△ABC中∠ACB=90°,CD是AB上中线,若CD=5,AC=8,则sinA为/> 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°d是ab的中点,且CD=2分之根号5,如果Rt△ABC的面积为1,那么它的周长为已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD平分∠ACB,且DE⊥AC,DF⊥BC.求证：四边形DECF是正方形. 在rt三角形abc中角AcB 90度 CD为中线 CE是高在RT△ABC中,∠ACB=90°(A为顶点） CD平分∠ACB ,DE⊥AC DF ⊥BC ,垂足分别为E,F 证四边形DECF是正方形. Rt△ABC中,∠ACB是90°,CD为∠ACB的平分线,DE⊥BC于点E,DF⊥AC于点F.求证：四边形CEDF是正方形. 如图所是,在Rt△ABC中,∠ACB＝90°,CD是AB边上高,若AD＝8,BD＝2,求CD 如图,已知Rt△ABC中,∠ABC=90°,BD是∠ABC的平分线,若CD=4,AB=12,则△ABD的面积为_.∠ACB是直角在RT△ABC中,角ACB=90°,AC=3,BC=4,CD,CE是角ACB的三等分线,求CD的长如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,求证：AD²+BD²+2CD²=AB². 如图7,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,AC=16,BC=12,求CD的长如图所示在rt△abc中 ∠acb 90°,cd是ad边上的高,若ad=8,bd=2,求cd 如图,在RT△ABC中,∠ACB =90°,CD是AB边上的高,若AD=8,BD=2,求CD 如图所示在rt△abc中 ∠acb 90°,cd是ad边上的高,若ad=8,bd=2,求cd 在RT△abc中,∠ACB=90°CD是AB边上的高,若ad=8,bd=2,求cd 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD为中线,若AC=12cm,BC=16cm则CD的长为?如图,在Rt△ABC中,∠ACB＝90°,CD为中线,若AC＝12cm,BC＝16cm则CD的长为? 如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,CD,CE三等分∠ACB,且CD⊥AB,请你证明：（1）CE是Rt△ABC的中线（2）AB=2BC 已知△ABC中,∠ACB=90°,CD,CE三等份∠ACB,且CD⊥AB请你说出理由(1) CE是Rt△ABC的中线（2）AB=2BC