概率 事件A B C 至少有俩个发生?事件A B C 至少有俩个发生.可以写成AB+AC+BC 或 ABC`+A`BC+AB`C+ABC (其中A`B`C`为 非 )我想问的是这俩种表达有什么区别?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/04/29 03:31:07
概率 事件A B C 至少有俩个发生?事件A B C 至少有俩个发生.可以写成AB+AC+BC 或 ABC`+A`BC+AB`C+ABC (其中A`B`C`为 非 )我想问的是这俩种表达有什么区别?
概率 事件A B C 至少有俩个发生?
事件A B C 至少有俩个发生.
可以写成AB+AC+BC 或 ABC`+A`BC+AB`C+ABC (其中A`B`C`为 非 )
我想问的是这俩种表达有什么区别?
概率 事件A B C 至少有俩个发生?事件A B C 至少有俩个发生.可以写成AB+AC+BC 或 ABC`+A`BC+AB`C+ABC (其中A`B`C`为 非 )我想问的是这俩种表达有什么区别?
写法“AB+AC+BC”中的3个事件“AB”,“AC”,“BC”不是互不相容的；
而写法“ABC`+A`BC+AB`C+ABC ”中的四个事件是互不相容的；
对于不相容事件A、B,P(A+B)可以使用概率公式P(A+B)=P(A)+P(B)计算.
没有区别，只是你没有把后面的写全，写全之后你就会发现没有差别了。
AB+AC+BC
=AB(C+C')+AC(B+B')+BC(A+A')
区别出来了
这个问题该从这方面去想
P（A B C 至少有俩个发生）
=P( 两个or 三个发生）
如写成 AB+AC+BC， 那只考虑两个，但没有考第三个发生与否，这是不对的。
举个例子
P(A)=0.1 P(B)=0.1 P(C)=0.2
P(AB+AC+BC)
= (0.1)(0.1) +(0.1)(0.2)+ (0.1（0.2）
...
全部展开
这个问题该从这方面去想
P（A B C 至少有俩个发生）
=P( 两个or 三个发生）
如写成 AB+AC+BC， 那只考虑两个，但没有考第三个发生与否，这是不对的。
举个例子
P(A)=0.1 P(B)=0.1 P(C)=0.2
P(AB+AC+BC)
= (0.1)(0.1) +(0.1)(0.2)+ (0.1（0.2）
= 0.05
P(ABC`+A`BC+AB`C+ABC)
=(0.1)(0.1)(0.2) + (0.9)(0.1)(0.1)
+(0.1)(0.9)(0.2) +(0.1)(0.1)(0.2)
=0.031 is not equal to P(AB+AC+BC)
应选ABC`+A`BC+AB`C+ABC 才对
收起