函数f(x)=lg(4+3x-x2)的单调增区间为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/04/28 22:54:48
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函数f(x)=lg(4+3x-x2)的单调增区间为多少?
函数f(x)=lg(4+3x-x2)的单调增区间为多少?

函数f(x)=lg(4+3x-x2)的单调增区间为多少?
4+3x-x^2>0得到(x-4)(x+1)

增区间是(-1,-3/2]
需要详细解释么

复合函数,同增异减,所以增区间是括号内二次函数的增区间(-∞,3/2)

先求定义域为(-1.4)

这是一个复合函数的单调区间,有口诀 同为增,异为减
要fx为增,则只要(4+3x-x2)增即可 二次函数对称轴x=3/2
二次函数增区间为(-无穷大,3/2) 另外
(4+3x-x2)>0 解得-1