函数f(x)=2x^2-lnx 的单调递减区间?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/22 03:08:28
函数f(x)=2x^2-lnx的单调递减区间?函数f(x)=2x^2-lnx的单调递减区间?函数f(x)=2x^2-lnx的单调递减区间?首先,定义域为x>0求导得f''(x)=4x-1/x求f(x)=

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函数f(x)=2x^2-lnx 的单调递减区间?
首先,定义域为x>0
求导得f'(x)=4x-1/x
求f(x)=2x^2-lnx 的单调递减区间即为求f'(x)

函数定义域为{x|x>0}
对原式求导可得:4x-1/x=(4X^2-1)/x=(2x-1)(2x+1)/x
x>1/2 导数大于零,所以原函数单调递增;0所以原函数单调递减区间为(0,1/2]