计算定积分 ∫1 0 (e^x-e^-x)^2dx

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/18 04:59:02
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计算定积分 ∫1 0 (e^x-e^-x)^2dx
计算定积分 ∫1 0 (e^x-e^-x)^2dx
 

计算定积分 ∫1 0 (e^x-e^-x)^2dx
∫(e^x - e^-x)^2*dx
=∫(e^2x -2 - e^-2x)dx
=∫e^2x dx -∫2 dx + ∫e^-2x dx
=1/2(e^2-e^0) - 2(1-0) -1/2(e^-2 - e^0)
=1/2 e^2 - 1/2 - 2 - 1/2 e^-2 + 1/2
=1/2(e^2 - e^-2) - 2