设X＞0 则4X+9/X的最小值是?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/10 10:47:40
设X＞0则4X+9/X的最小值是?设X＞0则4X+9/X的最小值是?设X＞0则4X+9/X的最小值是?4x+9/x大于等于2根号下（4x+9/x)4x+9/x大于等于2根号下364x+9/x大于等于1
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设X＞0 则4X+9/X的最小值是?
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4x+9/x大于等于2根号下（4x+9/x)
4x+9/x大于等于2根号下36
4x+9/x大于等于12
所以,当x=3/2时,4X+9/X的最小值是12
本题需要借助基本不等式求
对于正数a、b，有下式成立：a+b≥2√ab，由(√a-√b)&su2≥0展开即得。
4X+9/X≥2√(4X*9/X)=2√36=12
等号当且仅当4X=9/X时成立，此时解得：X=3/2。
综上，当X=3/2时，4X+9/X获得最小值为12。
在电脑里，“√”表示二次根号的意思。...
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本题需要借助基本不等式求
对于正数a、b，有下式成立：a+b≥2√ab，由(√a-√b)&su2≥0展开即得。
4X+9/X≥2√(4X*9/X)=2√36=12
等号当且仅当4X=9/X时成立，此时解得：X=3/2。
综上，当X=3/2时，4X+9/X获得最小值为12。
在电脑里，“√”表示二次根号的意思。
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