已知x>0 y>0 不等式x+2y≤a√(x^2+4y^2)恒成立 求实数a的取值范围?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/17 06:27:38
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已知x>0 y>0 不等式x+2y≤a√(x^2+4y^2)恒成立 求实数a的取值范围?
x>0 y>0
x+2y>0
所以有a√(x^2+4y^2)>0
a>0
不等式两边平方:
(x+2y)²=0
所以 (a²-2)>=0实数a的取值范围:a>=√2或a