若不等式x方+2x+a>=-y方-2y对一切实数x y都成立,求a的范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/15 03:19:52
若不等式x方+2x+a>=-y方-2y对一切实数xy都成立,求a的范围若不等式x方+2x+a>=-y方-2y对一切实数xy都成立,求a的范围若不等式x方+2x+a>=-y方-2y对一切实数xy都成立,

若不等式x方+2x+a>=-y方-2y对一切实数x y都成立,求a的范围
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若不等式x方+2x+a>=-y方-2y对一切实数x y都成立,求a的范围
式子可化为x^2+2x+y^2+2y>=-a
进一步化为
(x^2+2x+1)+(y^2+2y+1)>=-a+2

(x+1)^2+(y+1)^2>=-a+2
因为(x+1)^2》=0,(y+1)^2>=0,原式恒成立则
0>=-a+2
a>=2

x^2+2x+a+y^2+2y>=0
(x+1)^2+(y+1)^2>=2-a
因为(x+1)^2+(y+1)^2>=0,即最小值是0
则只要2-a小于等于最小值即可
所以2-a<=0
a>=2

由原式得(x+1)^2+a-2>=-(y+1)^2对一切实数x,y都满足
既a-2>=0 所以a属于[2,+∞)

恩 好多人回答 额

若不等式x方+2x+a>=-y方-2y对一切实数x y都成立,求a的范围 若x方+4y方=(x+2y)方+A=(x-2y)方+B,则A,B各等于几? 3x方+2y方=2x,求x方+y方范围 若x的绝对值+4≤4,x方+y方/x+y方=2,则代数式y方+4/x+y方的值是 已知x方+2xy-y方=7,求x方+y方的最小值 4(x方+y)(x方-y)-(2x方-y)方,其中x=2,y=-3 x方-y方-x-y=0 4x方-y方+2y-1=0 解这个二元二次方程组x方-y方-x-y=04x方-y方+2y-1=0 高一数学题,刚学,不太懂! 求使函数y=x方+ax-2/x方-x+1的值域为(-∞,2)的a的取值范围求使函数y=x方+ax-2/x方-x+1的值域为(-∞,2)的a的取值范围解:令x方+ax-2/x方-x+10所以x方+ax-20,此不等式对x∈R 已知x+y=5,x方+y方=13,求代数式x方y+2x方y方+xy方的值 实数x,y满足(x方+y方)的平方+(x方+y方)-2=0.则x方+y方的值是 已知实数x y满足(x方-y方)(x方-y方-1)=2,求x方+y方的值. 实数x,y满足x方+y方=2x,则x方-y方的最大值为________. 换元法分解因式(x方+y方)(x方-xy+y方)-2x方y方 已知:3x方+xy-2y方=0,求(x+y/x-y + 4xy/y方-x方)除以 x方+2xy-3y方 / x方-9y方的值? 对一切非零有理数x和y满足关系式x=1/y,那么(x-1/x)(y-1/y)等于选项 A 2x方 B 2y方 C 至少有一个正数x方+y方 D 2-x方-y方最好讲解 若x-y=1,则x方-y方-2y-5= 因式分解 x方+9x=8 x方-7x+12 -a方-4a+21 a方-9ab+14b方 a方x方+7ax-8 2x方-x-3 3a方-2a-1(x+y)方+2(x+y)-15 x3次方—7x方+12x a4次方-21a方-100 x方(x-1)-y方(x-1) 已知x+y=1,求(x方-y方)的平方-2(x方+y方)