已知a是方程3x^2-x-7的一个根,求15a^2-5a+7的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/04 20:29:06
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已知a是方程3x^2-x-7的一个根,求15a^2-5a+7的值
因为a是方程3x^2-x-7=0的一个根
所以3a^2-a-7=0
即3a^2-a=7
所以15a^2-5a+7=5(3a^2-a)+7=5*7+7=42

利用根的定义
原式等于5(3x^2-x)+7
=7+7=14

把a代入3x^2-x-7=0中,得3a^2-a-7=0,3a^2-a=7,扩大5倍,得
15a^2-5a=35 ,把 15a^2-5a=35代入15a^2-5a+7中,得 35+7=42