若二次函数 f(x)=ax^2-4x+c的值域为【0,正无穷),则1/(c+1)+9/(a+9)的最大值是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/03 11:52:27
若二次函数f(x)=ax^2-4x+c的值域为【0,正无穷),则1/(c+1)+9/(a+9)的最大值是多少?若二次函数f(x)=ax^2-4x+c的值域为【0,正无穷),则1/(c+1)+9/(a+

若二次函数 f(x)=ax^2-4x+c的值域为【0,正无穷),则1/(c+1)+9/(a+9)的最大值是多少?
若二次函数 f(x)=ax^2-4x+c的值域为【0,正无穷),则1/(c+1)+9/(a+9)的最大值是多少?

若二次函数 f(x)=ax^2-4x+c的值域为【0,正无穷),则1/(c+1)+9/(a+9)的最大值是多少?
由条件可知ac=4,将c=4/a代入目标函数,可化为
a/(a+4)+9/(a+9)=1-4/(a+4)+9/(a+9)=1+5a/(a+4)/(a+9)=1+5/(a+36/a+13)
当a=36/a时目标函数有最大值1.2