求追击问题的公式

求追击问题的公式
求追击问题的公式

求追击问题的公式
基本公式：
速度差×追及时间=路程差
路程差÷速度差=追及时间(同向追及)
速度差=路程差÷追及时间
甲经过路程—乙经过路程=追及时相差的路程
例题
例：甲、乙同时起跑,绕300米的环行跑道跑,甲每秒跑6米,乙每秒跑4米,
第二次追上乙时,甲跑了几圈?
基本等量关系：追及时间×速度差=追及距离
本题速度差为：6-4=2 （米/每秒）.
甲第一次追上乙后,追及距离是环形跑道的周长300米.
第一次追上后,两人又可以看作是同时同地起跑,因此第二次追及的问题,就转化为类似于求解第一次追及的问题.
甲第一次追上乙的时间是：300÷2=150（秒）
甲第一次追上乙跑了：6×150=900（米）
这表明甲是在出发点上追上乙的,因此,第二次追上问题可以简化为把第一次追上时所跑的距离乘二即可,得
甲第二次追上乙共跑了：900+900=1800（米）
那么甲跑了1800÷300=6（圈）
相关问题
1.A、B、C三个站点位于同一直线上,B站到A、C两站的距离相等,甲、乙二人分别从A、C两站同时出发相向而行,甲在距离B站100米处与乙相遇,相遇后两人继续前进,甲到达C站后立即返回,经过B站300米又追上乙.问A、C两站的距离是多少米?
2.高速公路上,一辆长4m、速度为110km/h的轿车准备超越一辆长12m、速度为100km/h的卡车.估计轿车从开始追及到完全超越卡车,大约需要多少小时?1.A、B、C三个站点位于同一直线上,B站到A、C两站的距离相等,甲、乙二人分别从A、C两站同时出发相向而行,甲在距离B站100米处与乙相遇,相遇后两人继续前进,甲到达C站后立即返回,经过B站300米又追上乙.问A、C两站的距离是多少米?
3.小王、小李同时从学校去公园,小王每小时行10km,小李有事晚出发,为了能和小王同时到达,小李每小时用12km的速度前行,但小王在行进到路程的2/3时,速度每小时减慢了2km,结果在离公园2km处被小李追上,求学校到公园的距离及小李晚出发了多长时间?
4. 甲、乙、丙三人每分钟的速度分别为30M、40M、50M,甲、乙在A地同时同向出发,丙从B地同时去追赶甲、乙,并追上甲以后又经过十分钟才追上乙,A、B两地相距多少米?
5.一条街上,一个骑车人与一个步行人同向而行,骑车人的速度是步行人的3倍,每隔10分钟有一辆公共汽车超过行人,每隔20分钟有一辆公共汽车超过骑车人,如果公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车,那么间隔多少分发一辆公共汽车?
6.列车从甲站到乙站正常行驶速度为60km/h.某次列车从甲站出发时晚点8分钟,司机把车速提高到80km/h,结果提前2分钟到达驿站.那么如果按照正常行驶速度来行驶,列车从甲站到乙站要多久?
参照资源 http://baike.baidu.com/link?url=Dr2eNJOy9jyIcpVXmCD4aNrf-e6_qDzyHyg_G1BAe3brCDMSxeQFcnNXfNjg6os-
1、甲乙两地相距258千米.一辆汽车和一辆拖拉机同时分别从两地相对开出,经过4小时两车相遇.已知汽车的速度是拖拉机速度的2倍.相遇时,汽车比拖拉机多行多少千米?

　　2、甲乙两车分别从A、B两站同时出发,相向而行,第一次相遇时在距A站28千米处,相遇后两车继续前进,各自到达B、A两站后,立即沿原路返回,第二次相遇距A站60千米处.A、B两站间的路程是多少千米?

　　3、小张与小王早上8时分别从甲、乙两地同时相向出发,到10时两人相距112.5千米；继续行进到下午1时,两车相距还是112.5千米.问两地相距多少千米?

　　4、甲每分钟走80米,乙每分钟走60米.两人分别从A、B两地同时出发,在途中相遇后继续前进,先后分别到B、A两地后即刻沿原路返回,甲乙二人又再次相遇.如果AB两地相距420米,那么两次相遇地点之间相距多少米?

　　【走进赛题】
　　1、小冬、小青两人同时从甲、乙两地出发相向而行,两人在离甲地40千米处第一次相遇.相遇后两人仍以原速继续行驶,并且在各自到达对方出发点后立即沿原路返回,途中两人在距乙地15千米处第二次相遇,甲乙两地相距多少千米?（哈尔滨市第十一届数学竞赛试题）

　　2、甲乙两站相距360千米,客车和货车同时从甲站出发驶向乙站,客车每小时行60千米,货车每小时行40千米.客车到达乙站后停留0.5小时,又以原速返回甲站,两车相遇地点离乙站多少千米?（全国第三届“新苗杯”试题）

　　3、小张、小王两位运动员进行竞走训练,小张从甲地、小王从乙地两人同时出发,在两地之间往返行走（到达另一地后就马上返回）.在离甲地3.5 千米处他们第一次相遇,又在小张离开乙地3千米处第二次相遇.这样继续下去,当他们第四次相遇时,距甲地多少千米?（2002年吉林省第八届小学数学邀请 赛试题）

　　4.甲每分钟走80米,乙每分钟走60米,甲、乙二人从A、B两地同时出发相向而行,二人在离A、B两地中点120米的地方相遇.如果甲在中途休息一段时间继续前进,那么,二人还在离中点120米的地方相遇,甲休息了几分钟?

　　【例1】（★★）湖中有A,B两岛,甲、乙二人都要在两岛间游一个来回.两人分别从A,B两岛同时出发,他们第一次相遇时距A岛700米,第二次相遇时距B岛400米.问：两岛相距多远?
　　1、甲乙两车同时从A,B两地相向而行,它们相遇时距A,B两地的中心处8千米,已知甲车的速度是乙车的1.2倍,求AB两地的距离?

　　2、甲、乙两车同时从两地相向而行,2.5小时后相遇.已知甲车的速度是乙车的3/4,相遇时乙车比甲车多行了40千米,求两车的速度?

　　3、甲、乙两站从上午6时起每隔8分同时相向发出一辆公共汽车,汽车单程运行需45分钟,有一名乘客乘坐6点16分从甲站开出的汽车,途中他能遇到几辆从乙站开往甲站的公共汽车?

　　4、两辆汽车从两地同时出发,相向而行,已知甲车行完全程比乙车多用1.5小时,甲车每时行40千米,乙车每时行50千米,出发后多长时间两车相遇?

　　5、甲、乙、丙三辆车同时从A地出发到B地去,甲、乙两车的速度分别为每小时60千米和48千米,有一辆迎面开来的卡车分别在他们出发后6时,7时,8时先后与甲,乙、丙三辆车相遇.求丙车的速度?

　　6、甲、乙两车同时从A,B两地相向而行,在距B地54千米处相遇,他们各自到达对方车站后立刻返回原地,途中又在距A地42千米处相遇,求两次相遇地点的距离?

　　7、湖中有A,B两岛,甲、乙两人都要在两岛间游一个来回,两人分别雁两岛同时出发,他们第一次相遇时距A岛700米,第二次相遇时距B岛400米,两岛相距多少米?

　　8、甲、乙两人相距36千米的的两地相向而行,若甲先出发2时,则在乙出发2.5小时后两人相遇,若乙先出发2时,则甲出发3时后两人相遇,求两人的速度?

　　9、小红和小强同时从家里出发相向而行,小红每分走52米,小强每分走70米,二人在途中的A点相遇,若小红提前4分出发,且速度不变,小强每分走90米,则两人在仍在途中的A处相遇,小红和小强两家相距多少米?

　　10、杨平每天早晨按时从家出发步行上学,李大爷每天早晨也定时出门散步,两人相向而行,杨平步行每分走60米,李大爷步行每分走40米,他们每天都准时在途中相遇,有一天杨平提前出门,因此比平时早9分与李大爷相遇,杨平比平时早出门几分钟?

　　11、甲、乙两车从A,B两地同时出发,相向而行,如果甲车提前一段时间出发,那么两车将提前30分钟相遇,已车速度是60千米每小时,乙车速度是40千米每小时,甲车提前了几分钟出发?

　　12、小明和小军分别从甲、乙两地同时出发,相向而行,若两人按原定速度前进,则4时相遇,若两人各自都比原定速度多1千米/小时,则3时相遇,甲、乙两地相距多少千米?

　　13、甲乙两人沿400米的跑道练习跑步,两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去,相遇后甲比原来速度增加2米/秒,乙比原来速度减少2米/秒,结果都用24秒同时回到原地,求甲原速度?

　　说有小张和小王分别从甲乙两地同时相向而行,当小张走到离甲地3.5千米的时候,他们二人第一次相遇.相遇之后两人继续前进,当小张到达乙地后又折回往甲地走,在离乙地3千米的地方两人第二次相遇.当他们第四次相遇时,小张离甲地有多远?
参照资源 http://aoshu.juren.com/news/201208/310923.html
行程问题
1.从甲地到乙地,某人步行比乘公交车多用3.6小时,已知步行速度为每小时8千米,公交车的速度为每小时40千米,设甲乙两地相距x千米,则列方程为________________.
2.甲、乙两人在相距18千米的两地同时出发,相向而行,1小时48分相遇,如果甲比乙早出发40分钟,那么在乙出发1小时30分时两人相遇,求甲、乙两人的速度.
3. 某人从家里骑自行车到学校.若每小时行15千米,可比预定的时间早到15分钟；若每小时行9千米,可比预定的时间晚到15分钟；求从家里到学校的路程有多少千米?
4.在800米跑道上有两人练中长路,甲每分钟跑320米,乙每分钟跑280米,•两人同时同地同向起跑,t分钟后第一次相遇,t等于 分钟．
5.一列客车长200 m,一列货车长280 m,在平行的轨道上相向行驶,从两车头相遇到两车尾相离经过16秒,已知客车与货车的速度之比是3∶2,问两车每秒各行驶多少米?
6.与铁路平行的一条公路上有一行人与骑自行车的人同时向南行进.行人的速度是每小时3.6Km,骑自行车的人的速度是每小时10.8Km.如果一列火车从他们背后开来,它通过行人的时间是22秒,通过骑自行车人的时间是26秒.（1）行人的速度为每秒多少米；（2）求这列火车的身长是多少米.
7.休息日我和妈妈从家里出发一同去外婆家,我们走了1小时后,爸爸发现带给外婆的礼品忘在家里,便立刻带上礼品以每小时6千米的速度去追,如果我和妈妈每小时行2千米,从家里到外婆家需要1小时45分钟,问爸爸能在我和妈妈到外婆家之前追上我们吗?
8.一次远足活动中,一部分人步行,另一部分乘一辆汽车,两部分人同地出发.汽车速度60公里/小时,我们的速度是5公里/小时,步行者比汽车提前1小时出发,这辆汽车到达目的地后,再回头接步行这部分人.出发地到目的地的距离是60公里.问：步行者在出发后经多少时间与回头接他们的汽车相遇
（汽车掉头的时间忽略不计）?

1. 公式：步行时间=公交时间+3.6 X/8=x/40+3.6
2.共同走的时间是：一小时三十分钟,说明若甲早走40分钟则甲乙少走18分钟所以, 甲乙的共同速度是18/108
甲的速度*40=甲乙共同速度*18 共同速度-甲的速度=乙的速度 3.设预定时间为x 15*(x-15)=9*(x+15） 然后用 （预定时间-15）*15=总路程
4. 这是同方向追击问题,所以可以知道只有甲比乙多跑一圈才能第一次相遇所以800/(320-280)=
5相遇问题可以等价把两车尾看成起点则路程为200+280=480又知道时间可以求出速度和为480/16=又因为比例可以求出两车速度,都行了16s所以各自路程可以求出.
6.同起点同向追击问题：火车行得路程是火车长加上人行的路程（可以这样想：人不动时火车行得路程是一个火车长,人走的时候就加上了人走的长度） 1. 行人每秒1m 2.设车长为x可以列火车速度的等式 行人速度1m/s 自行车速度3m/s (X+1*22)/22=(x+3*26)/26
7.同向追击问题：设爸爸用时为x 有等式(1+x)*2=6*x 若x大于45分钟则不能追上
8.设时间为x,分析可知汽车行得路程和步行者性的路程之和为总距离的二倍可列等式 5*x+60*(x-1)=2*60
参照资源 http://wenku.baidu.com/link?url=LQR8hvokCRGDBn2ZNfUtkoGg6epzNfPc5x8jL9ot_M_Sd_bbAcaADM7PUoaDU0f-6ZY_-bgHzHEANHwkKazkhtiXDDZF0fF9-4fFcvwuKam