已知圆C的方程为:x^2+y^2=4.直线l过点P(1,2),且与圆C交于A、B两点,若|AB|=2根号3,求直线l的方程RT

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/15 13:38:17
已知圆C的方程为:x^2+y^2=4.直线l过点P(1,2),且与圆C交于A、B两点,若|AB|=2根号3,求直线l的方程RT已知圆C的方程为:x^2+y^2=4.直线l过点P(1,2),且与圆C交于

已知圆C的方程为:x^2+y^2=4.直线l过点P(1,2),且与圆C交于A、B两点,若|AB|=2根号3,求直线l的方程RT
已知圆C的方程为:x^2+y^2=4.直线l过点P(1,2),且与圆C交于A、B两点,若|AB|=2根号3,求直线l的方程
RT

已知圆C的方程为:x^2+y^2=4.直线l过点P(1,2),且与圆C交于A、B两点,若|AB|=2根号3,求直线l的方程RT
圆心是原点,r=2
弦长是2√3
所以弦心距d=√[2²-(2√3÷2)²]=1
即圆心到直线距离是1
若直线斜率不存在
则是x=1,符合圆心到直线距离是1
若斜率存在
则kx-y+2-k=0
所以|2-k|/√(k²+1)=1
k²-4k+4=k²+1
k=3/4
所以x-1=0,3x-4y+5=0

2) 设L的方程为:y-2=k(x-1) 即kx-y+2-k=0
过圆心O(0,0)点做直线AB的垂线交AB于Q点,显然三角形AOQ为直角三角形。
并且:直角边AQ=1/2*2√3=√3
斜边=半径=2
另一直角边为圆心(0,0)到直线L的距离:
距离=|2-k|/(√(k^2+1)
根据勾股定理可得:
(2-k...

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2) 设L的方程为:y-2=k(x-1) 即kx-y+2-k=0
过圆心O(0,0)点做直线AB的垂线交AB于Q点,显然三角形AOQ为直角三角形。
并且:直角边AQ=1/2*2√3=√3
斜边=半径=2
另一直角边为圆心(0,0)到直线L的距离:
距离=|2-k|/(√(k^2+1)
根据勾股定理可得:
(2-k)^2/(k^2+1)+3=4
则(2-k)^2=k^2+1
解这个方程得:k=3/4
则L的方程为:y-2=3/4(x-1)

收起

已知圆C的方程为X平方 Y平方-4X-2Y-4=0,直线L经过原点且圆心到直线间距离为2,求直 已知圆C经过坐标原点和点(1,1),且圆心在直线上2x+3y+1=0上,求圆C的方程 已知圆C同是满足三个条件:1.与y轴相切 2.在直线上截得弦长为2倍的根号7 3.圆心在直线x-3y=0上 求圆方程 已知一方程的通解为(x+c)^2+y^2=1,该方程为 已知双曲线C:x^2/a∧2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的离心率为√3,右准线方程为x=√3/3,(1)求双曲线C的方程 (2)已知双曲线C:x^2/a∧2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的离心率为√3,右准线方程为x=√3/3,(1)求双曲线C的方程(2)已知直 已知直线l的参数方程:x=t y=1+2t(t为参数)和圆C的极坐标方程:ρ=2倍根号2sin(θ+ π 4 ). 已...已知直线l的参数方程:x=t y=1+2t(t为参数)和圆C的极坐标方程:ρ=2倍根号2sin(θ+ π 4 ).已知直 已知圆C的方程为x^2+y^2-2x-4y+m=0其中m 已知双曲线c的渐进线方程为y=正负√3x,右焦点F(c,0)到渐进线的距离为√3.已知双曲线c的渐进线方程为y=正负√3x,右焦点F(c,0)到渐进线的距离为√3.(1)求双曲线C的方程;(2)过F作斜率为K的直 曲线C的参数方程[x=2+cosb.y=sinb].则y/x的取直范围 已知圆c:x^2+y^2-2x+4y-4=0,是否存在斜率为1的直线L,使L被圆c截得的弦AB为直 径的圆过原点?存在因为以弦AB为直径的圆过原点,所以可设此圆的方程为C`:x^2+y^2+Dx+Ey=0又l的斜率为1所以D+2=4-E (1)又 已知圆c:x²+y²-2x+4y-4=,是否存在斜率为1的直l,使以l被圆c截得的弦AB为直径的圆过原点?若存在,求出直线的方程,若不存在,请说明理由 已知圆C(x+1)^2+(y-2)^2=6直l:mx-y+1-m=0求直线l被圆C截得的弦长最小时l的方程 已知直L的方程为根号3x+2y+5=0则直线L的倾斜角为?急 高中曲线方程一题已知圆C的方程为x^2+y^2=1,直线L1过点A(3,0),且与圆C相切,(1)求直线L1的方程(2)设圆C与x轴交于P,Q两点,M是圆C上异于P,Q的任意一点,过点A且与x轴垂直的直线为L2,直线PM交直 已知圆c与圆x^2+y^2-2y=0关于直线x-y-2=0对称,则圆c的方程为多少? 已知圆C方程为x²+y²-2x-4y-20=0,直线l的方程为:(2m+1这是题目 已知圆C方程为x²+y²-2x-4y-20=0,直线l的方程为:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0. 已知圆C:x^2+y^2-x+2y=0关于直线m:x-y+1=0对称的圆的标准方程为? 已知圆C:x^2+y^2+4x-12y+39=0,若直线l的方程C为:3x-4y+5=0,则圆C关于直线l的对称C'的方程是