已知A+B=兀/4 求证:(1+tanA)(1+tanB)=2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/26 04:52:42
已知A+B=兀/4求证:(1+tanA)(1+tanB)=2已知A+B=兀/4求证:(1+tanA)(1+tanB)=2已知A+B=兀/4求证:(1+tanA)(1+tanB)=2解.tan(A+B)

已知A+B=兀/4 求证:(1+tanA)(1+tanB)=2
已知A+B=兀/4 求证:(1+tanA)(1+tanB)=2

已知A+B=兀/4 求证:(1+tanA)(1+tanB)=2
解.tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=tan兀/4 =1
所以tanA+tanB=1-tanAtanB
则(1+tanA)(1+tanB)=1+tanA+tanB+tanAtanB=1+1=2