三角代换为什么要限定所带换三角函数中角的范围例如：求函数y=x+2+根号下1-（x+1)^2 的值域中令x+1=cosβ β∈（0,π）

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/10 18:46:30

三角代换为什么要限定所带换三角函数中角的范围例如：求函数y=x+2+根号下1-（x+1)^2的值域中令x+1=cosββ∈（0,π）三角代换为什么要限定所带换三角函数中角的范围例如：求函数y=x+2+

三角代换为什么要限定所带换三角函数中角的范围例如：求函数y=x+2+根号下1-（x+1)^2 的值域中令x+1=cosβ β∈（0,π）
三角代换为什么要限定所带换三角函数中角的范围
例如：求函数y=x+2+根号下1-（x+1)^2 的值域中
令x+1=cosβ β∈（0,π）

三角代换为什么要限定所带换三角函数中角的范围例如：求函数y=x+2+根号下1-（x+1)^2 的值域中令x+1=cosβ β∈（0,π）
其实这是为了减少做题过程中的分析讨论,如果不限制角的范围,我们就要考虑多余的东西.

不限制很麻烦，要考虑很多东西。如果限制了就简单多了，常规做就行了。也许有的限制了结果也是一样，但有的时候结果就不一样了。

因为三角函数对应的度数的值是不一样的。。。限制了可以减少其他考虑

β∈（0，π）已经可以把余弦的整个值域表示出来了

这是解题条件不说的话就要分别讨论要麻烦一点。
而且一般值域都是解题的关键。
所以会给你一个很容易看出突破口的数值。

cosβ∈（-1，1）

只要把可能值取完,限定范围有时可以方便讨论.

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