a,b,c>0且a(a+b+c)+bc=4-2根号3,则2a+b+c最小值是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/05 23:31:15
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a,b,c>0且a(a+b+c)+bc=4-2根号3,则2a+b+c最小值是多少
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a,b,c>0且a(a+b+c)+bc=4-2根号3,则2a+b+c最小值是多少
7. 若a,b,c>0且a(a+b+c)+bc=4-2-,则2a+b+c的最小值为( )
(A)--1 (B)-+1
(C)2-+2 (D)2--2
a(a+b+c)+bc=(--1)2,(a+b)(a+c)=(--1)2
2a+b+c2-·■
=2(--1)
答案:D

a*a+ab+ac+bc=(a+c)(a+b)=4-2√3=(√3-1)^2
2a+b+c=(a+b)+(a+c)>=2√[(a+b)×(a+c)]=2×(√3-1)