两个质数的积是65,它们倒数的和是多少?求算法?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/09 07:12:28

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两个质数的积是65,它们倒数的和是多少?求算法?

两个质数的积是65,它们倒数的和是多少?求算法?
6粉色甜心6,
65＝5×13
1/5＋1/13＝18/65

65=5*13
1/5+1/13=18/65

65=5×11
倒数和=1/5+1/11=（5+11）/65=16/65

这都不会，笨呀！！！！！！！！

两个质数的积是65，两个质数分别是13与5，则它们倒数的和是：
1/13+1/5=18/65

积比较小，直接试即可。
65=5*13
所以两者倒数之和为：
1/5+1/13=13/65+5/65=18/65
由此我们知道：两质数积为W
设两者分别为x.y
则xy=W
所以1/x+1/y=y/xy+x/xy=(x+y)/W
所以只需将两质数相加作为分子，分母为两者之积，之后约分即可。

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