三角形ABC,AB=AC,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/14 13:33:32
三角形ABC,AB=AC,三角形ABC,AB=AC,三角形ABC,AB=AC,∵∠AEC=∠AEC(公共角)、∠BDE=∠CAE=90度∴∠DBE=∠ACE∴△BDE∽△AEC∴BD/AC=DE/AE

三角形ABC,AB=AC,
三角形ABC,AB=AC,

三角形ABC,AB=AC,
∵∠AEC=∠AEC(公共角)、∠BDE=∠CAE=90度∴∠DBE=∠ACE
∴△BDE∽△AEC
∴BD/AC=DE/AE
设AB=AC=2,则BC=2√2
又∵∠DBC=60度
∴∠DCB=30度∴BD=√2
∴BD/AC=DE/AE=(√2)/2
又S△BDE=1/2×BD×DE,S△CAE=1/2×AC×AE
S△BDE/S△CAE=(BD×DE)/(AC×AE)=(BD/AC)×(DE/AE)=(BD/AC)^2=(DE/AE)^2=[(√2)/2]^2=1/2
注:仅供参考!

用相似三角形解,EDB相似于EAC