lim(1+x)的1/x2次方 (x趋向于无穷)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/29 15:45:46
lim(1+x)的1/x2次方(x趋向于无穷)lim(1+x)的1/x2次方(x趋向于无穷)lim(1+x)的1/x2次方(x趋向于无穷)取对数ln原式=lim(x→+∞)ln(1+x)/x^2=li

lim(1+x)的1/x2次方 (x趋向于无穷)
lim(1+x)的1/x2次方 (x趋向于无穷)

lim(1+x)的1/x2次方 (x趋向于无穷)
取对数
ln原式=lim(x→+∞)ln(1+x)/x^2
=lim(x→+∞)(1/(1+x))/(2x) (洛必达法则)
=lim(x→+∞)1/(2x(x+1))
=0
所以原式=e^0=1

首先题目有没有错,真的不是x趋向于0?
如果是x趋向于无穷的话,原式>=1,且原式<=lim x^(1/x)=1。所以原式=1