二次根式 (13 18:52:47)√(7x^2+9x+13)+√(7x^2-5x+13)=7x求x
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/17 19:23:04
二次根式 (13 18:52:47)√(7x^2+9x+13)+√(7x^2-5x+13)=7x求x
二次根式 (13 18:52:47)
√(7x^2+9x+13)+√(7x^2-5x+13)=7x
求x
二次根式 (13 18:52:47)√(7x^2+9x+13)+√(7x^2-5x+13)=7x求x
√(7x^2+9x+13)=7x-√(7x^2-5x+13)
平方
7x^2+9x+13=49x^2-14x√(7x^2-5x+13)+7x^2-5x+13
49x^2-14x=14x√(7x^2-5x+13)
7x^2-2x=2x√(7x^2-5x+13)
若x=0,代入原方程,不成立
所以x不等于0,约分
7x-2=2√(7x^2-5x+13)
平方
49x^2-28x+4=28x^2-20x+52
21x^2-8x-48=0
(7x-12)(3x+4)=0
x=12/7,x=-4/3
经检验,x=12/7是方程的解
设√(7x^2+9x+13)-√(7x^2-5x+13)=a,
将此方程与原方程两边分别相乘,
得(7x^2+9x+13)-(7x^2-5x+13)=7ax,
化简得14x=7ax,
解得x=0或a=2.
显然x=0不是原方程的解,故a=2.
即√(7x^2+9x+13)-√(7x^2-5x+13)=2,
再把这个方程与原方程两...
全部展开
设√(7x^2+9x+13)-√(7x^2-5x+13)=a,
将此方程与原方程两边分别相乘,
得(7x^2+9x+13)-(7x^2-5x+13)=7ax,
化简得14x=7ax,
解得x=0或a=2.
显然x=0不是原方程的解,故a=2.
即√(7x^2+9x+13)-√(7x^2-5x+13)=2,
再把这个方程与原方程两边分别相加,
得2√(7x^2+9x+13)=7x+2,
两边分别平方得4(7x^2+9x+13)=49x^2+28x+4,
化简得21x^2-8x-48=0,
解得x1=-4/3,x2=12/7.
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12/7
把第2个根号移到右边，两边平方
再整理式子，把根号移到一边，再两边平方
就可以求X，注意一下X的定义域
设√(7x^2+9x+13)-√(7x^2-5x+13)=a,
(7x^2+9x+13)-(7x^2-5x+13)=7ax
14x=7ax
解得x=0或a=2
把x=0代入(7x^2+9x+13)+√(7x^2-5x+13)=7x中，
左边=2√13≠0=右边
∴x≠0
把a=2代入√(7x^2+9x+13)-√(7x^2-5x+13）=a中...
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设√(7x^2+9x+13)-√(7x^2-5x+13)=a,
(7x^2+9x+13)-(7x^2-5x+13)=7ax
14x=7ax
解得x=0或a=2
把x=0代入(7x^2+9x+13)+√(7x^2-5x+13)=7x中，
左边=2√13≠0=右边
∴x≠0
把a=2代入√(7x^2+9x+13)-√(7x^2-5x+13）=a中，
与原方程相加，2√(7x^2+9x+13)=7x+2
解得x1=-4/3,x2=12/7.
收起