cos(x)的4次方的原函数等于多少?求大神·····
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/10 07:16:57
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原式等于∫(cosx)^4dx
=∫[(1+cos2x)/2]^2dx
=1/4∫[1+2cos2x+(cos2x)^2]dx
=1/4∫dx+1/4∫2cos2xdx+1/4∫(cos2x)^2dx
=x/4+C+1/4∫cos2xd(2x)+1/4∫[(1+cos4x)/2]dx
=x/4+(sin2x)/4+C+1/4∫1/2dx+1/4∫(cos4x)/2dx
=3x/8+(sin2x)/4+C+1/32∫4cos4xdx
=3x/8+(sin2x)/4+C+1/32∫cos4xd(4x)
=3x/8+(sin2x)/4+(sin4x)/32+C
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