y=sinx的lnx次方,求dy/dx等于多少

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/16 18:06:13
y=sinx的lnx次方,求dy/dx等于多少y=sinx的lnx次方,求dy/dx等于多少y=sinx的lnx次方,求dy/dx等于多少y=(sinx)^(lnx)lny=lnx.ln(sinx)(

y=sinx的lnx次方,求dy/dx等于多少
y=sinx的lnx次方,求dy/dx等于多少

y=sinx的lnx次方,求dy/dx等于多少
y= (sinx)^(lnx)
lny = lnx .ln(sinx)
(1/y)dy/dx = (lnx).cotx + [ln(sinx) /x]
dy/dx = {(lnx).cotx + [ln(sinx) /x] } .(sinx)^(lnx)

意思就是对sinx的lnx次方求导嘛:
做一下变形,利用y=e^(lny),函数可以变为y=e^(lnx * lnsinx)
现在利用复合函数求导法则求导即可