已知实数a b满足4a^2+b^2+4a-12b+37=0,求根号a^2-2ab的值

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/04 15:53:23

已知实数ab满足4a^2+b^2+4a-12b+37=0,求根号a^2-2ab的值已知实数ab满足4a^2+b^2+4a-12b+37=0,求根号a^2-2ab的值已知实数ab满足4a^2+b^2+4

已知实数a b满足4a^2+b^2+4a-12b+37=0,求根号a^2-2ab的值
已知实数a b满足4a^2+b^2+4a-12b+37=0,求根号a^2-2ab的值

已知实数a b满足4a^2+b^2+4a-12b+37=0,求根号a^2-2ab的值
4a²+b²+4a-12b+37=0
即
　　(4a²+4a+1)+(b²-12b+36)=0
亦即
　　(2a+1)²+(b-6)²=0
从而
　　2a+1=0
　　b-6=0
故
　　a=-1/2
　　b=6
　　√(a²-2ab)
　　=√(1/4+6)
　　=5/2
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4a^2+b^2+4a-12b+37=0
(2a+1)^2+(b-6)^2=0
利用非负数性质得
（2a+1)^2＝0，(b-6)^2=0
a=-1/2,b=6
根号a^2-2ab=根号(1/4+2*1/2*6)=5/2

4a^2+b^2+4a-12b+37
=4a^2+4a+1+b^2-12b+36
=(2a+1)^2+(b-6)^2
=0
可得 2a+1=0，b-6=0
即 a=-1/2，b=6
a^2-2ab
=(-1/2)^2-2×(-1/2)×6
=1/4 + 6
=25/6
√(a^2-2ab) = 5√6/6

已知实数a,b,c满足a²+2ac+c²-4b² 已知实数a,b,c满足（a+c)(a+b+c)4a(a+b+c) 已知实数a,b满足a>b,求证：-a^2-a＜-b^3-b 已知实数a,b满足a^2+b^2=1,则a^4+ab+b^4的最小值是? 已知实数a,b满足2a+b=1,则4a+2b的最小值是已知实数a,b,c,满足a+b+c=2,abc=4,求|a|+|b|+|c|的最小值已知实数a,b满足a*（a+1）-（a²+2b）=1,求a²-4 ab+4b²-2a+4b 已知实数a,b满足a（a+1)-(a^+2b)=1,求a^-4ab+4b^-2a+4b的值已知实数a,b满足ab=-1/5,a+b=4/5,求a^2b+ab^2-a^3b^2-a^2b^3 已知非零实数a、b、c满足|2a+b+4|+|3a+2b+c|+|a-b-3c|=0,那么a-b+c=? 已知实数a、b满足ab=2,a+b=4,对代数式a√(b/a)÷b√(a/b)化简并求值已知实数a,b,c,满足a 已知实数a、b满足实数(a+b)^2+a+b-2=0,求a+b的值已知非0实数a,b满足|2a-4|+|b+2|+根号（a-3)b²+4=2a,则a+b等于如题已知非零实数a、b满足|2a-4|+|b+2|+根号(a-3)b+4=2a 则a+b等于多少已知非零实数a,b满足/2a+4/+/b+2/+根号（a-3)b²+4=2a,求a+b的值. 已知实数a、b满足a(a+1)-(a²+2ab)=1,求a²-4ab+4b²-2a+4b的值已知实数a,b满足(a^4 5b^2)/4 1=a^2b b,求a^2b的立方根,