求由曲线y=根号x,y=2-x,y=-1/3x围成的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/14 22:16:11
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求由曲线y=根号x,y=2-x,y=-1/3x围成的面积
求由曲线y=根号x,y=2-x,y=-1/3x围成的面积

求由曲线y=根号x,y=2-x,y=-1/3x围成的面积
先画图,判断是什么区域,列出式子,用牛顿莱布尼茨公式算就行了

√x=2-x 解得x=1 2-x=-x/3 解得 x=3
设面积为S=∫(0,1)(√x+x/3)dx+∫(1,3)[(2-x)+x/3]dx
=2√x³+x²/6|(0,1)+[2x-x²/2+x²/6](1,3)
=2+1/6+3-10/6=21/6