高中复数题一道复平面内A,B两点分别对应1和i,复数z在线段AB上移动,求z^2对应的点的轨迹.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/14 04:02:02

高中复数题一道复平面内A,B两点分别对应1和i,复数z在线段AB上移动,求z^2对应的点的轨迹.高中复数题一道复平面内A,B两点分别对应1和i,复数z在线段AB上移动,求z^2对应的点的轨迹.高中复数

高中复数题一道复平面内A,B两点分别对应1和i,复数z在线段AB上移动,求z^2对应的点的轨迹.
高中复数题一道
复平面内A,B两点分别对应1和i,复数z在线段AB上移动,求z^2对应的点的轨迹.

高中复数题一道复平面内A,B两点分别对应1和i,复数z在线段AB上移动,求z^2对应的点的轨迹.
A(1,0),B(0,1),
线段AB的方程为x+y=1(x>0,y>0).
设复数z对应点M(u,v),则u+v=1(1>u>0,1>v>0).
z=u+vi,
z^2=u^2-v^2+2uvi,
设z^2对应负数x+yi,
则x=u^2-v^2=(u+v)(u-v),y=2uv,
∵ u+v=1,
∴x= u-v,y=2uv,
因为(u-v)^2+4uv=(u+v)^2,将上式代入得：
X^2+2y=1,
∵1>u>0,1>v>0,∴y=2uv>0.
z^2对应的点的轨迹方程是x^2+2y=1( y>0),是抛物线的一部分.

高中复数题一道复平面内A,B两点分别对应1和i,复数z在线段AB上移动,求z^2对应的点的轨迹. 复平面内点A,B对应的复数,分别为ZA=3+2i,ZB=-2+4i.则A,B两点间距离为? 高中复数题复数与复平面内点一一对应这句话对不对呢? 已知复数Z1=1-2i和Z2=4+3i分别对应复平面内的A,B两点,求:线段AB的垂直平分线方程的复数形式,并化为实数表示的一般形式? 已知复平面内一个等边三角形的两个顶点A,B分别对应复数z1=-i,z2=-√3,求与第三个顶点C对应的复数及向量AC对应的复数超简单题设z1=1+i,z2=-1+i,复数z1和z2在复平面内的对应点分别为A,B,O为原点设z1=1+i,z2=-1+i,复数z1和z2在复平面内的对应点分别为A,B,O为原点,则△AOB的面积为_______ 1.已知复平面内一个等边三角形的两个顶点A,B分别对应复数Z1=-i,Z2=-根号3,求第三个顶点C对应的复数及向量AC对应的复数2.已知在复平面上正方形OABC(O为坐标原点)的顶点A对应的复数ZA=1+2i,求点B, 在复平面内,点A、B、C分别对应复数Z1=1+i,Z2=5+i,Z3=3+3i.求线段AD上的两个三等分点分别对应的复数在复平面内A,B,C三点对应的复数分别为1,2+i,-1+2i .求△ABC的面积在复平面内A,B,C三点对应的复数分别为1,2+i,-1+2i .求△ABC的面积在复平面内,A,B,C三点分别对应复数1,2+i,-1+2i （1）求向量AB,AC,BC对应的复数（2）判断⊿ABC的在复平面内,A,B,C三点分别对应复数1,2+i,-1+2i （1）求向量AB,AC,BC对应的复数（2）判断⊿ABC的在复平面内,复数3+3i,-2+i,-5i对应的点分别为平行四边形ABCD的三个顶点A,B,C,则第四个顶点D对应的复数为? 在复平面内,复数6+5i,-2+3i 对应的点分别为A,B.若C为线段AB的中点,则点C对应的复数是在复平面内,复数6+5i,-2+3i对应的点分别为A,B.若C为AB中点,则点C对应的复数为? 在复平面内,复数1＋i ,－2＋3i 对应的点分别为A,B,若C 为线段AB的中点,则点C 对应的复数是? 复平面内有a、b、c三点,点a对应复数是3+i,向量ac对应复数-2-4i,向量bc表示的复数是-4-i,求b点对应复数在复平面内,复数z对应的点为A,复数-2i*z对应的点为B,O是坐标原点,则角aob=?