（高一）一道打死都看不懂的题,速两根相距L的竖直固定杆各套有质量为4千克的小球,小球可在杆上自由滑动,两球用长为2L的绳相连,今在绳中点施一个竖直向上的力F,恰能使两球沿杆向上匀速
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/12 14:31:29
（高一）一道打死都看不懂的题,速两根相距L的竖直固定杆各套有质量为4千克的小球,小球可在杆上自由滑动,两球用长为2L的绳相连,今在绳中点施一个竖直向上的力F,恰能使两球沿杆向上匀速
（高一）一道打死都看不懂的题,
速两根相距L的竖直固定杆各套有质量为4千克的小球,小球可在杆上自由滑动,两球用长为2L的绳相连,今在绳中点施一个竖直向上的力F,恰能使两球沿杆向上匀速运动.已知球与杆的动摩擦因素为0.2倍的根号3,g取10N/S2,求拉力F的大小?
（高一）一道打死都看不懂的题,速两根相距L的竖直固定杆各套有质量为4千克的小球,小球可在杆上自由滑动,两球用长为2L的绳相连,今在绳中点施一个竖直向上的力F,恰能使两球沿杆向上匀速
绳子一定是拉紧了的
因此,根据绳子长度和竖杆间距,可以知道绳子和竖杆的夹角：绳子中点距小球 L,小球距绳子中点的投影点 L/2,夹角 π/6
因此绳子提供的拉力在竖直方向上的分量为：
f1 = Tcos(π/6),其中 T 为绳子的张力
在水平方向上的分量为：
f2 = Tsin(π/6)
小球在竖直方向上受力平衡,因此
f1 = mg + μTsin(π/6)
Tcos(π/6) = mg + μTsin(π/6)
Tsqrt(3)/2 = 40 + 0.2Tsqrt(3)/2
解得,T = 100/sqrt(3) [N]
对绳子中点作受力分析,可知 2Tcos(π/6) = F
F = 2Tcos(π/6) = 100 [N]
对左边小球作受力分析,受重力mg,垂直向下;支持力N,水平向左;摩擦力f,垂直向下;拉力F1,斜向上60度(通过L和2L可知两条线之间角度为60度).
水平方向平衡:N=F1*cos60度=F1/2
垂直方向平衡:F1*sin60度=mg+f
f=N*摩擦系数
两条绳的拉力F1与拉力F平衡:F1=F*cos30度
自己解答吧,别告诉我你还不会!~~~...
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对左边小球作受力分析,受重力mg,垂直向下;支持力N,水平向左;摩擦力f,垂直向下;拉力F1,斜向上60度(通过L和2L可知两条线之间角度为60度).
水平方向平衡:N=F1*cos60度=F1/2
垂直方向平衡:F1*sin60度=mg+f
f=N*摩擦系数
两条绳的拉力F1与拉力F平衡:F1=F*cos30度
自己解答吧,别告诉我你还不会!~~~
收起
100N.由L和2L可得角度数为30。从而得出
小球平衡受四个力，重力G，摩擦力f，杆的支撑力N，绳的拉力T。由于绳和杆距形成正三角形，且拉力的竖直分量等于G+f
T=G+f/cos30°
N=[G+f]tan30°
N=G/[√3-0.2√3]=G/0.8√3
f=0.25G
T=1.25G/cos30°
F=[√3]T=[√3]1.25G/cos30°=2.5G=100N
画个图就明白了，L和2L只不过是告诉你力的方向而以