求f(x)=ln(2-x)+ax的导数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/22 18:10:05
求f(x)=ln(2-x)+ax的导数求f(x)=ln(2-x)+ax的导数求f(x)=ln(2-x)+ax的导数(ln(2-x))''=(2-x)''*(1/(2-x))=-1/(2-x)=1/(x-2

求f(x)=ln(2-x)+ax的导数
求f(x)=ln(2-x)+ax的导数

求f(x)=ln(2-x)+ax的导数
(ln(2-x))'=(2-x)'*(1/(2-x))=-1/(2-x)=1/(x-2)
ax=a
f'(x)=1/(x-2)+a

这里涉及到复合函数的求导问题
假设f(x)=ln(1-x)
令g(x)=1-x,c(x)=ln(g(x))
f'(x)=g'(x)*c'(x)=-1*1/g(x)=1/(x-1)

f'(x)=1/(2-x)(2-X)'+a
=-1/(2-x)+a(X<2)

f'(x)=-1/(2-x)+a
=1/(x-2)+a

f'(x)=a+ 1/(x-2)