y=sinx(sinx+cosx)的值域是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/26 00:15:58
y=sinx(sinx+cosx)的值域是y=sinx(sinx+cosx)的值域是y=sinx(sinx+cosx)的值域是y=(sinx)^2+sinxcosx=(1-cos2x)/2+(sin2

y=sinx(sinx+cosx)的值域是
y=sinx(sinx+cosx)的值域是

y=sinx(sinx+cosx)的值域是
y=(sinx)^2+sinxcosx
=(1-cos2x)/2 + (sin2x)/2
=(sin2x-cos2x)/2 + 1/2
=(√2/2)sin(2x-π/4) + 1/2
所以 (-√2+1)/2≤y≤(√2+1)/2

y=sinx*sinx+sinx*cosx=(1-cos2x+sin2x)/2=0.5+根号2/2*(根号2*sin2x/2-根号2*cos2x/2)=0.5+根号2/2*(sin-45cos2x+cos-45*sin2x)=0.5+根号2/2*sin(2x-45)
答案:(2加减根号2)/2
单位:度