函数y=x√(1+x^2)的导数是?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/20 22:55:00
函数y=x√(1+x^2)的导数是?函数y=x√(1+x^2)的导数是?函数y=x√(1+x^2)的导数是?y=x√(1+x^2)按乘积求导,局部有复合求导y''=√(1+x)²+x*[(1+

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函数y=x√(1+x^2)的导数是?
y=x√(1+x^2)
按乘积求导,局部有复合求导
y'=√(1+x)²+x*[(1+x²)^(1/2)]'
=√(1+x)²+x*1/2*[(1+x²)^(-1/2)]*(1+x²)'
=√(1+x)²+x*1/2*[1/√(1+x²)]*2x
=√(1+x)²+x²/√(1+x²)

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