将f(x)=cos2x/(1+sin2x)化成标准三角函数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/05 00:13:45
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将f(x)=cos2x/(1+sin2x)化成标准三角函数
f(x)=(cos²x-sin²x)/(sin²x+cos²x+2sinxcosx)
=(cosx-sinx)(cosx+sinx)/(cosx+sinx)²
=(cosx-sinx)/(cosx+sinx)
上下除以cosx
sinx/cosx=tanx
所以f(x)=(1-tanx)/(1+tanx)
tan(π/4)=1
所以f(x)=[tan(π/4)-tanx]/[1+tan(π/4)tanx]
即f(x)=tan(π/4-x)