y'+ysinx=sin^3x求微分方程的通解注：等式右边是sinx的三次方
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/04/29 06:39:40
y''+ysinx=sin^3x求微分方程的通解注：等式右边是sinx的三次方y''+ysinx=sin^3x求微分方程的通解注：等式右边是sinx的三次方y''+ysinx=sin^3x求微分方程的通解注
y'+ysinx=sin^3x求微分方程的通解注：等式右边是sinx的三次方
y'+ysinx=sin^3x求微分方程的通解
注：等式右边是sinx的三次方
y'+ysinx=sin^3x求微分方程的通解注：等式右边是sinx的三次方
先求通解
y'+ysinx=0
y'/y=-sinxdx
lny=cosx+C1
y=Ce^cosx
运用常数变异法
y=C(x)e^cosx
y'=C'(x)e^cosx-C(x)e^cosx*sinx
代入原方程得
C'(x)e^cosx-C(x)e^cosx*sinx+C(x)e^cosx*sinx=sin^3x
C'(x)e^cosx=sin^3x
C'(x)=sin^3x*e^-cosx
C(x)=∫sin^3x*e^(-cosx)dx
=∫sin^2x*e^(-cosx)d(-cosx)
=∫sin^2xde^(-cosx)
=sin^2xe^(-cosx)-∫e^(-cosx)*2sinxcosxdx
=sin^2xe^(-cosx)+cosxde^(-cosx)
=sin^2xe^(-cosx)+2cosxe^(-cosx)+∫2e^(-cosx)d(-cosx)
=sin^2xe^(-cosx)+2cosxe^(-cosx)+2e^(-cosx)+C
所以方程的通解是
y=[sin^2xe^(-cosx)+2cosxe^(-cosx)+2e^(-cosx)+C]*e^cosx
=sin^2x+2cosx+2+Ce^cosx
y'+ysinx=sin^3x求微分方程的通解注：等式右边是sinx的三次方
求微分方程y'+ysinx=e^cosx的通解
求微分方程y'+ysinx=e^cosx的通解
y'=e^ysinx的微分方程通解
求解微分方程y'cosx+ysinx=0 求解微分方程dy/dx=y/（x+y的平方） 求解微分方程y'cosx+ysinx=0求解微分方程dy/dx=y/（x+y的平方）
dy/dx=-(2xcosy+y^2*cosx)/(2ysinx-x^2*siny)求解微分方程
微分方程求解：y' - ysinx - y^2 + cosx = 0
ysinX=cos(X—y)求导数dy/dX
ysinx-cos(x+y)=0,求 dy/dx
微分方程 y'+ysinx=e^(-cosx)的通解
微分方程y'cosx+ysinx=1的通解
求微分方程的通解-Y-Y=SIN平方X
求微分方程y'cos y+ sin(x-y)=sin(x+y)的通解.
ysinx+cos(x-y)=0,求dy/dx|(x=π/2)
1.设y=2x^3-12x^2+a在[-1,2]上最大值为2,求a 2.求由方程ycosx+sin（x-y）=0确定的隐函数y=f（x）的导数y答案是y'=[ysinx-cos(x-y)]/[cosx+cos(x-y)]
已知ysinx-cos(x+y)=0,求在点(0,π)的dy/dx值
求下列方程所确定的函数的导数ysinx-cos(x-y)=0
求函数的微分或导数!1,设ysinx-cos(x-y)=0,求dy解利用一阶微分的形式的不变性求得d(ysinx)-dcos(x-y)=0即sinxdy+ycosxdx+sin(x-y)(dx-dy)=0(这一步是怎么算的,请重点讲?)整理得 （sin(x-y)）-sinx)dy=(ycos+sin(x-y))dx