f(x)=(根号3)sinx+acosx的最大值为2,求a

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/05 04:36:56
f(x)=(根号3)sinx+acosx的最大值为2,求af(x)=(根号3)sinx+acosx的最大值为2,求af(x)=(根号3)sinx+acosx的最大值为2,求a由辅助角公式得f(x)=(

f(x)=(根号3)sinx+acosx的最大值为2,求a
f(x)=(根号3)sinx+acosx的最大值为2,求a

f(x)=(根号3)sinx+acosx的最大值为2,求a
由辅助角公式得
f(x)=(根号3)sinx+acosx=根号(3+a^2)sin(x+β)
它的最大值为根号(3+a^2)=2
故a=±1

(根号3)^2+a^2=2^2
3+a^2=4
a=1或-1

f(x)=asinx+bcosx
=√(a²+b²)sin(x+Ψ)
该式 √[(√3)²+a²)=2
√(3+a²)=2
3+a²=4
a=±1
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f(x)=根号【(根号3)的平方+a平方】sinx
sinx∈【-1,1】
f(x)max=2推出根号【(根号3)的平方+a平方】=2
解出a即可

a=正负1,先合并,f(x)=根下(3+a方)sin(x+Ф)‘因此,a方为1~~~~

由辅助角公式得:f(x)=(根号3)sinx+acosx=根号(3+a^2)sin(x+β)
∴它的最大值为根号(3+a^2)=2
由此得:a=±1
答:a的值为±1
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