求定积分∫(1-sin∧3θ)dθ上限π 下限0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/04/29 19:45:09
求定积分∫(1-sin∧3θ)dθ上限π下限0求定积分∫(1-sin∧3θ)dθ上限π下限0求定积分∫(1-sin∧3θ)dθ上限π下限0∫(0→π)(1-sin³θ)dθ=∫(0→π)dθ

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∫(0→π) (1 - sin³θ) dθ
= ∫(0→π) dθ - ∫(0→π) (1 - cos²θ) d(- cosθ)
= π + (cosθ - 1/3 * cos³θ) |(0→π)
= π + [- 1 - 1/3 * (- 1)] - [1 - 1/3 * 1]
= π - 4/3