已知向量a=(cosx,sinx) b=(-cosx,sinx) x?[0,派/2] 求ab+|a-b|的取值范围给下过程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/17 12:17:49
已知向量a=(cosx,sinx)b=(-cosx,sinx)x?[0,派/2]求ab+|a-b|的取值范围给下过程已知向量a=(cosx,sinx)b=(-cosx,sinx)x?[0,派/2]求a

已知向量a=(cosx,sinx) b=(-cosx,sinx) x?[0,派/2] 求ab+|a-b|的取值范围给下过程
已知向量a=(cosx,sinx) b=(-cosx,sinx) x?[0,派/2] 求ab+|a-b|的取值范围
给下过程

已知向量a=(cosx,sinx) b=(-cosx,sinx) x?[0,派/2] 求ab+|a-b|的取值范围给下过程
ab=(sinx)^2-(cosx)^2=1-2(cosx)^2
|a-b|=|cosx|
又x在0到π/2,所以|a-b|=cosx在0到1之间
ab+|a-b|=1-2(cosx)^2+cosx=9/8-2(cosx-0.25)^2
所以取值范围为[0,9/8]