【高中数学紧急】6男4女排成一排,男生甲、乙、丙顺序一定,有多少种排法
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/10 04:54:49
【高中数学紧急】6男4女排成一排,男生甲、乙、丙顺序一定,有多少种排法
【高中数学紧急】6男4女排成一排,男生甲、乙、丙顺序一定,有多少种排法
【高中数学紧急】6男4女排成一排,男生甲、乙、丙顺序一定,有多少种排法
“我不是他舅”的思路简单,如果你看懂了,可以不用看我的
如果没懂,那就姑且看看我的
由于甲乙丙顺序一定,可以先排甲乙丙三人
相当于在10个位置中挑出三个给他有多少种方法
首先不管甲乙丙的顺序排列,有A(10,3)=10*9*8种
而甲乙丙这一特定顺序占了其中的1/a(3,3)=1/3!
甲乙丙三人r的排法就有A(10,3)*（1/a(3,3)）=120种
剩下的7人的排法有A（7,7）=7!=5040
所以总的排法有 5040*120=604800
甲、乙、丙视为一个整体或者一个人，则共有8人，
∴男生甲、乙、丙顺序一定，有8！=40320种排法
10人是10！
其中甲、乙、丙三人顺序有3！种
现在一定则只有一种
所以是10！÷3！=604800种
插空法？设立三个定点给甲乙丙，然后A33，出现了4个间隙，将其与7个人放进4个间隙中，一个间隙最多能放7个，将7分成四个数相加吧，比如7=7+0+0+0、7=6+1+0+0这样的然后会出现
最多的一个间隙有7个有4种，最多6的有12种，最多5的有4*3（3是2的位置）+4*3（3是0的位置）=24，最多4的有4*3（3是3的位置）+4*A23（1和2的排列）+4=40，最多3的有4*3（3...
全部展开
插空法？设立三个定点给甲乙丙，然后A33，出现了4个间隙，将其与7个人放进4个间隙中，一个间隙最多能放7个，将7分成四个数相加吧，比如7=7+0+0+0、7=6+1+0+0这样的然后会出现
最多的一个间隙有7个有4种，最多6的有12种，最多5的有4*3（3是2的位置）+4*3（3是0的位置）=24，最多4的有4*3（3是3的位置）+4*A23（1和2的排列）+4=40，最多3的有4*3（3+3+1时，0和1的排列）+4*3（3+2+2时，3和0的排列）+4*3（3+1+1+2时，3和2的排列）=36，最多2的有4（只能2+2+2+1了），最多1的没有，所以有4+12+24+40+36+4=120，所以总的来说有A33*120*A77=6*120*5040=3628800。。。。。。。。。。。我会不会错了。。。也不知道了。老师路过给个点评吧。。。
收起