设函数D（x）=1时,x为有理数；D（x）=0时,x为无理数,求证D（x）是否为周期函数?

设函数D（x）=1时,x为有理数；D（x）=0时,x为无理数,求证D（x）是否为周期函数? 设函数D(x)=1,x为有理数 D(x)=0,x为无理数 则下列结论错误的是 【详解】A.D( x)的值域为(0,1) B.D (x)是偶函数 C.D (x)不是周期函数D.D (x)不是单调函数A.D( x)的值域为{0,1} 设函数D(X)=｛1(X是有理数）； 0（X是无理数） 则下列选项错误的是（A） D(X)值域为｛0 ,1｝ （B） D(X)是偶函数 （C） D(X)不是周期函数 （D） D(X)不是单调函数 设函数D(X)={1(X是有理数） 0（X是无理数） 则下列选项错误的是A D(X)值域为[0 ,1] B D(X)是偶函数 C D(X)不是周期函数 D D(X)不是单调函数 设函数 d（x）＝ 1,为有理数 0,为无理数,求值域,单调性,奇偶性 周期性? 当x为有理数时D(x)=1当函数为无理数时,D(x)=0是怎样的函数,为什么是这样? (2012•福建)设函数D(x)= 1,x为有理数 0,x为无理数 ,则下列结论错误的是( )A．D（x）的值域为{0,1} B．D（x）是偶函数 C．D（x）不是周期函数 D．D（x）不是单调函数 为什么∵D(2 )=0,D(2)=1,D(5 )=0, 设函数D（x）=0,x是有理数,D（x）=1,x是无理数.请问0,1是D（x）的值域吗?怎么表示? 1,x为有理数,狄利克莱函数的D(x)= 则D(D(x))=?0,x为无理数, D(x)为狄利克雷函数,求D'(x)实数域上的狄利克雷（Dirichlet）函数定义为分段函数：　　F(x) = 0 (x是无理数) 或1 (x是有理数) 设随机变量X的分布函数为F（x）= 1-e^-x,x＞00,x≤0求：D（x） 证明狄利克雷函数D(x)不可积.D(x)定义如下D(x)=1 ,若x有理数D(x)=0 ,若x无理数 设x为任意有理数时,总有:ax的立方+bx的平方+cx+d=(x+1)的立方求（1）a+b+c+d的值.（2）求d的值 1.函数f(x)={2x-x^2(0小于等于x小于等于3),x^2+6x(-2小于等于x小于等于0)的值域是：A.R B.[-9,+无穷大) C.[-8,1] D.[-9,1]2.设函数f（1-x/1+x）=x,则f（x）的表达式为：A.1+x/1-x B.1+x/x-1 C.1-x/1+x D.2x/x+13.设函数f（ 狄利克莱函数 0 x为有理数 f(x){ 1 x为无理数 设t为有理数 当x为有理数时f(x+t)=0=f(x) 当x为无理数时f(x+t)=1=f(x) 所以f(x)为周期函数t为f(x)的周期 设f(x)定义域为D,若满足;(1)f(x)在D内是单调函数,设f(x)定义域为D,若满足;(1)f(x)在D内是单调函数；（2）存在[a,b]是D的子集使f(x)在x∈[a,b]值域为[a.b],则称f(x)为D上的闭函数.证明y=-x³为闭函数, 函数 极限 连续性1.若x-->a limf(x)=A和x--->a limg(x)=B 时假设当0g(x)是否一定说明A>B?2.当x为有理数时D(x)=1当函数为无理数时,D(x)=0半段极限x--》0 limD（x） 与x--》0 limxD（x）存在与否 .若极限存在,请 设函数f {(1-x)/(1+x)}= x,则f(x)表达式为A (1+x)/(1-x) B (1+x)/(x-1) C (1-x)/(1+x)D 2x/(x+1)