极限,导数,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/04/29 13:37:05
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注意到没有？你所采纳的并没有回答你的问题。你给的有问题，分母应该是 x²sin2x，才能得到你要的结果：利用等价无穷小
sinx ~ x，1-cosx ~ x²/2 (x→0)，
的替换，可得
1 = lim(x→0)[(1-cos3x)*f(x)]/(x²sin2x)
= lim(x→0){[(3x)²/2...
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注意到没有？你所采纳的并没有回答你的问题。你给的有问题，分母应该是 x²sin2x，才能得到你要的结果：利用等价无穷小
sinx ~ x，1-cosx ~ x²/2 (x→0)，
的替换，可得
1 = lim(x→0)[(1-cos3x)*f(x)]/(x²sin2x)
= lim(x→0){[(3x)²/2]*f(x)}/[x²*(2x)]
= (9/4)*lim(x→0)[f(x)-f(0)]/x
= (9/4)*f'(0)，
由此得
f'(0) = 4/9。
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