已知a的平方+b的平分+c的平方-ab-bc-ca=0,求证a=b=c

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/09 17:51:29
已知a的平方+b的平分+c的平方-ab-bc-ca=0,求证a=b=c已知a的平方+b的平分+c的平方-ab-bc-ca=0,求证a=b=c已知a的平方+b的平分+c的平方-ab-bc-ca=0,求证

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已知a的平方+b的平分+c的平方-ab-bc-ca=0,求证a=b=c
证明:
因为a平方+b平方+c平方-(ab+bc+ca)=1/2*[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]=0
所以a-b=0,b-c=0,c-a=0
则a=b,b=c,c=a
所以:a=b=c