设α是一个n维非零列向量,A=α*α^T,证明（1）：R(A)=1；（2）A的特征值为α^T*α,0,0,0(其中有n-1个0)α^T即为其转置

设αβ为n维非零列向量,若a=αβ∧T证明α为a的一个特征向量 几代：设α是n维列向量(n > 1),则n阶方阵A = ααT 的行列式|A|的值为? 设α为n维列向量,E为n阶单位矩阵,证明A=E-2αα^T/(α^Tα)是正交矩阵 设α是一个n维非零列向量,A=α*α^T,证明（1）：R(A)=1；（2）A的特征值为α^T*α,0,0,0(其中有n-1个0)α^T即为其转置 设α是n维向量 满足α^T*α=1 令A=E-α^T*α 证明 A是对称矩阵 A^2=A 即A是幂等矩阵 A不可逆 设α使n维列向量,A是n阶正交矩阵,则||Aα||=||α|| 设α为n维列向量,α^Tα=1,方阵A=E-αα^T,试证|A|=0 设n维向量α(a,0,0.0,a),a 设A为n阶可逆矩阵,α为n维列向量,记Q= ( A α)（上下两个括号和在一起的构成一个矩阵） (αT 1)证明 1 |Q|=|A-ααT| 2 |A-ααT|=|A|-αTA*αQ= A α αT 1 设n阶矩阵A正定,X是任意n维非零列向量.则R(A X ; X^T 0)=答案n+1是为啥 已知向量a=(1,2),b=(cosα,sinα),设向量m=向量a+t向量b(t为实数).求向量/向量a-向量b/的最大值 设A是n阶实矩阵,证明：r(A)=1的充要条件是存在n维非零列向量a,b使得 A=ab^T 求解一道高等代数关于矩阵的秩的证明题设A是一个n阶可逆方阵,向量α、β是两个n元向量.试证明：r（A+αβ′）≥n-1. 高中数学向量简单问题已知向量a=(1,2),向量b=(cosα,sinα),设向量m=向量a+t向量b（t为实数）.若向量a⊥向量b,问：是否存在实数t,使得向量(a-b)和向量m的夹角的夹角为π/4,若存在,请求出t;若不存在, 一道正定矩阵题设α1,α2,……αn是线性无关的n维列向量,证明：A=α1Tα1 α1Tα2 …… α1Tαn α2Tα1 α2Tα2 …… α2Tαn αnTα1 αnTα2 …… αnTαn是正定矩阵 设α是n维非零实列向量,λ是一个非零实数,构造n阶实对称矩阵A,使得r(A)=1,并且α是A的特征向量特征值λ 设α为n维列向量,A=I-kαα^T,若A为正交阵,求k 设向量a为n维列向量,a^t*a=1,令H=E-2a*a^t,证明H是正交矩阵