若α,β 是三维列向量,为什么r（αα^T）﹤﹦r(α)﹤﹦1

若α,β 是三维列向量,为什么r（αα^T）﹤﹦r(α)﹤﹦1 矩阵及其运算设α,β为三维列向量,矩阵A=α×α∧T+β×β∧T,证明R（A）＜=2 A为三维列向量,则有r(A)小于或等于1,这是为什么啊 若a为三维列向量,设aT为a的转置,为什么秩r(aaT) 若α为三维列向量,E为三阶矩阵,求E-αα^T的秩 若α为三维单位列向量,E为三阶矩阵,求E-αα^T的秩 三维列向量是什么? 线性代数 正交的运用“因为α,β均为三维列向量,故存在非零列向量x与α,β均正交”这句话的依据是什么? 关于线代空间向量维数问题为什么说R^3是三维的? 两个三维列向量,为什么一定存在非零列向量和这两个列向量都正交? A={α1,3α2 ,α 3} Β {α1,4α3,a3} ai为三维列向量 A=|5| 求|A+B| 线性代数,已知α,β,γ为三维列向量,行列式D=|α β γ|=2,则行列式 |3β γ α+β|=这个怎么算? α和β均为三维列向量,且αTβ=1/2,A=αβT+βαT,证明α+β和α-β是A的特征向量.（T转置） 特征向量的问题刘老师您好,若两矩阵A B有一相同特征向量α,那Aα=Bα.移项有(A-B)α=0.所以r(A-B)+r(α)≤n 这里的r(α)等于1吗?也就是平时说特征向量是非零的列向量,这个列向量一定是n*1的列向量 若A是三阶不可逆矩阵,α,β是线性无关的三维向量,且满足A α= β ,A β = α 线性代数的一点疑惑?若α1,α2,α3线性无关,且不能由β1,β2,β3线性表出,那么为什么β1,β2,β3一定线性相关?α,β都是三维列向量.谢谢! a,b为三维列向量,矩阵A=aaT+bbT,证明1.秩r(A) 设A是m×n矩阵,且r(A)=1,则存在m维列向量α与n维列向量β,使得A=α×（β的转置）