AB=BA A B 都可对角化,证明A+B可对角化
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/09 17:53:09
AB=BAAB都可对角化,证明A+B可对角化AB=BAAB都可对角化,证明A+B可对角化AB=BAAB都可对角化,证明A+B可对角化设Q^(-1)AQ=D=diag(a1E,a2E,...,akE),
AB=BA A B 都可对角化,证明A+B可对角化
AB=BA A B 都可对角化,证明A+B可对角化
AB=BA A B 都可对角化,证明A+B可对角化
设Q^(-1)AQ=D=diag(a1E,a2E,...,akE),其中a1,a2,...,ak是A的不同特征值,对应重数即为l1,l2,...,lk.在AB=BA中左乘Q^(-1),右乘Q得DQ^(-1)BQ=Q^(-1)BQD,对Q^(-1)BQ对应分块,比较可知,此时Q^(-1)BQ=diag(B1,B2,...,Bk),且由于B可对角化,B1,...,Bk也可对角化,因此令
P=diag(P1,...,Pk),其中Pi^(-1)BiPi为对角阵.这时可得(QP)^(-1)A(QP)为对角阵,(QP)^(-1)B(QP)为对角阵,因此(QP)^(-1)(A+B)(QP)是对角阵.
AB=BA A B 都可对角化,证明A+B可对角化
矩阵AB=BA A,B对角化,证明A+B也对角化
矩阵AB=BA A,B对角化,怎么证明A+B也对角化
矩阵AB=BA,A可相似对角化,那么B可以相似对角化吗?A和B的特征值、特征向量相同吗?
线性代数 如果A和B都为nxn矩阵且都可被P对角化证明AB=BA比如A=PDP^-1 B=PSP^-1证明AB=BA
线性代数的证明题~1.A,B同阶,证明r(A-I)+r(b-i)>=R(AB-I)2.I+AB可逆,证明I+BA可逆3..A^2=A,证明A矩阵可对角化.I是单位矩阵
设A,B可对角化,则AB=BA当且仅当存在可逆矩阵T,使得T^(-1)AT,T^(-1)BT为对角矩阵.
若方阵A.B都可相似对角化且有相同的特征多项式,证明A相似于B
证明:无论对怎样的矩阵A,B,关系式 AB-BA=I 都不成立.
证明：无论对怎样的矩阵A,B.关系式AB-BA=I都不成立
矩阵A的特征值都为正负一,且可相似对角化,证明A^2=E
设V是有理数域上的线性空间,V的维数是n,A与B是V的线性变换,B可对角化,AB-BA=A证：存在正整数m,使得A的m次幂是零变换
设A可逆矩阵且可对角化,证明A^(－1)也可以对角化
方阵A满足A^2+A-I=0,证明：A可对角化
A为nxn的可对角化矩阵,证明：若B为任何和A相似的矩阵,则B可对角化
矩阵A平方=A,如何证明A可对角化啊?
高等代数 线性变换A^2=E,证明A可对角化
已知矩阵A可对角化,证明A的伴随矩阵也可对角化A可逆,如题