设A是n阶矩阵,如果A满足A^T*A=E,则A是一个n阶正交矩阵吗?

设A是n阶矩阵,如果A满足A^T*A=E,则A是一个n阶正交矩阵吗? 设A是n阶矩阵,满足AA^T=E(E是n阶单位矩阵),A^T是A的转置矩阵,且|A| 设A是n阶矩阵,满足AA^T=E(E是n阶单位矩阵),A^T是A的转置矩阵,且|A| 设A是n阶矩阵,n是奇数,满足AA^T=E,/A/=1,求/A-E/ 设n阶实方阵A满足A^2-4A+3E=0,证明 B=(2E-A)^T(2E-A)是正定矩阵 线性代数：设A是n阶矩阵,满足A^2=A.证明：r(A)+r(A-E)=n 设n是n阶方阵,满足A*A的转置=E,（E是阶单位矩阵,|A| 设A是n阶矩阵,满足A^2-2A+E=O,则（A+2E)^(-1)=? 设n阶实对称矩阵A满足A^3=E,求证A是单位矩阵 线性代数问题:设A是n阶矩阵,满足AA'=|E|,|A| 设A是n阶矩阵,A+E是非奇异矩阵,如果f(A)=(E-A)(A+E)^-1 求证 f(f(A))=A 问一道线性代数题：设A为n阶方阵,满足AA^T=E（E是n阶单位矩阵）,|A| 设A是n阶矩阵,满足A^2-A-2E=o,证明r(A-2E)r(A+E)=n 设n阶矩阵A,B满足A+B=AB证A—E可逆 设n阶矩阵A满足A^2=E,且|A+E|≠0,证明A=E 设n阶矩阵A满足A^2=E,且|A+E|≠0,证明A=E线性代数 设A为n阶矩阵,满足A乘以A的转置矩阵=E,|A| |A| = -1∵|A| ≠ 0∴A存在逆矩阵,∵A * A^T = 1,∴A⁻¹ = A^T|A + E| = |A + AA⁻¹| = |A(E + A⁻¹)| = |A| |E + A^T| = - |E^T + A^T| = - |(E + A)^T| = - |E + A|= 设A是N阶矩阵,且满足A的平方=E,证明r（A-E）+r（A+E）=n