简单的高数题一道.设xy-e^xy=e 求dy/dx

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/11 04:47:56
简单的高数题一道.设xy-e^xy=e求dy/dx简单的高数题一道.设xy-e^xy=e求dy/dx简单的高数题一道.设xy-e^xy=e求dy/dx两边同时求导..得:y-e^xy(yx'')=0x''

简单的高数题一道.设xy-e^xy=e 求dy/dx
简单的高数题一道.设xy-e^xy=e 求dy/dx

简单的高数题一道.设xy-e^xy=e 求dy/dx
两边同时求导..
得:y-e^xy(yx')=0
x'=y/(ye^xy)
所以dy/dx=y/(ye^xy)

d(e^xy)=x*(e^xy)dy+y*(e^xy)dx
dxy=ydx+xdy
再移项 解得
dy/dx =-(y/x)

对两边同时求导:
y+xy'-(y+xy')e^(xy)=0
y'(x+xe^(xy))=ye^(xy)-y
dy/dx=y'=[ye^(xy)-y]/(x+xe^(xy))

dx=6
dy=9