n阶矩阵A,B证明|A+B|=|A|+|B|

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/06/01 14:00:56

n阶矩阵A,B证明|A+B|=|A|+|B|n阶矩阵A,B证明|A+B|=|A|+|B|n阶矩阵A,B证明|A+B|=|A|+|B|命题错误；A=B=1001|A|+|B|=1+1=2A+B=2002

n阶矩阵A,B证明|A+B|=|A|+|B|
n阶矩阵A,B证明|A+B|=|A|+|B|

n阶矩阵A,B证明|A+B|=|A|+|B|
命题错误；
A=B=
1 0
0 1
|A|+|B|= 1+1 =2

A+B=
2 0
0 2
|A+B|=4 ≠|A|+|B| =2
如果命题为 |AB|=|A||B| ,则：
|AB|=
A 0
-E B 分块矩阵经初等行变换,其行列式值不变 -->
=
0 AB
-E B
=|AB|

n阶矩阵A,B证明|A+B|=|A|+|B| A、B是n阶矩阵,证明：rank(AB)>=rank(A)+rank(B)-n A是n阶正定矩阵,B是n阶半正定矩阵,A^2=B^2.证明：B是正定矩阵,且A与B相似证明若A是n阶正定矩阵,则存在 n阶正定矩阵B,使得A=B^2 证明若A是n阶正定矩阵,则存在 n阶正定矩阵B,使得A=B^2 证明若A是n阶正定矩阵,则存在n阶正定矩阵B,使A=B^2 设A.B为n阶正交矩阵,n为奇数,证明|（A-B)(A+B)|=0. A与B为n阶正交矩阵,且n为奇数,证明:(A -B)(A+B)=0 证明：A,B均为N阶正定矩阵,则A+B也为正定矩阵设A,B均是n阶正定矩阵,证明A+B是正定矩阵设a、b是n阶对称矩阵,试证明a+b也是对称矩阵 A,B为n阶矩阵且A+B=E,证明AB=BA 设A、B都是n阶矩阵,且AB=O,证明R(A)+R(B) 证明:若A,B为n阶矩阵则|AB|=|A||B| 设m*n矩阵A,m阶可逆矩阵P及n阶可逆矩阵Q,矩阵B=PAQ,证明：r(A)=r(B) A为m*n矩阵 B为n*s矩阵证明r(A)= 证明a是mxn矩阵 b是nxm矩阵 n A是m*n矩阵,B是n*m矩阵,m>n,证明：|AB|=0