已知a>0,b>0,a≠b比较(a+b)/2与2/(1/a+1/b)的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/13 00:53:14
已知a>0,b>0,a≠b比较(a+b)/2与2/(1/a+1/b)的大小已知a>0,b>0,a≠b比较(a+b)/2与2/(1/a+1/b)的大小已知a>0,b>0,a≠b比较(a+b)/2与2/(

已知a>0,b>0,a≠b比较(a+b)/2与2/(1/a+1/b)的大小
已知a>0,b>0,a≠b比较(a+b)/2与2/(1/a+1/b)的大小

已知a>0,b>0,a≠b比较(a+b)/2与2/(1/a+1/b)的大小
解;
2/(1/a+1/b)
=2/[(a+b)/ab]
=2ab/(a+b)
(a+b)/2-2ab/(a+b)
=[(a+b)²-2ab]/(a+b)
=(a-b)²/(a+b)
∵a≠b,b>0,a>0
∴(a+b)/2>2/(1/a+1/b)

我数学不大好、、、、、