若2x+y=1,求4的x次方+2的y次方的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/04/30 00:10:25
若2x+y=1,求4的x次方+2的y次方的最小值若2x+y=1,求4的x次方+2的y次方的最小值若2x+y=1,求4的x次方+2的y次方的最小值4^x+2^y=(2²)^x+2^y=2^2x

若2x+y=1,求4的x次方+2的y次方的最小值
若2x+y=1,求4的x次方+2的y次方的最小值

若2x+y=1,求4的x次方+2的y次方的最小值
4^x+2^y
=(2²)^x+2^y
=2^2x+2^y
>=2根号下2^(2x+y)
=2根号下2
所以最小值为2根号下2

4^x+2^y
=(2²)^x+2^y
=2^2x+2^y
≥2√【2^(2x+y)】
=2√2