若复数a+i/1-i是纯虚数,则实数a的值是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/10 23:27:14
若复数a+i/1-i是纯虚数,则实数a的值是若复数a+i/1-i是纯虚数,则实数a的值是若复数a+i/1-i是纯虚数,则实数a的值是a+i/1-i=(a+i)(1+i)/[(1+i)(1-i)]=[(

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若复数a+i/1-i是纯虚数,则实数a的值是
a+i/1-i
=(a+i)(1+i)/[(1+i)(1-i)]
=[(a-1)+(a+1)i]/2是纯虚数
所以 a-1=0,且a+1≠0
所以 a=1