已知函数f(X)=x2-2x+b,利用单调性的定义证明函数f(x)在区间[1,正无穷]上是增函数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/04/29 06:51:59
已知函数f(X)=x2-2x+b,利用单调性的定义证明函数f(x)在区间[1,正无穷]上是增函数已知函数f(X)=x2-2x+b,利用单调性的定义证明函数f(x)在区间[1,正无穷]上是增函数已知函数

已知函数f(X)=x2-2x+b,利用单调性的定义证明函数f(x)在区间[1,正无穷]上是增函数
已知函数f(X)=x2-2x+b,利用单调性的定义证明函数f(x)在区间[1,正无穷]上是增函数

已知函数f(X)=x2-2x+b,利用单调性的定义证明函数f(x)在区间[1,正无穷]上是增函数
证明:
f(x)=x^2-2x+b,x>=1
设x1>x2>=1
f(x1)-f(x2)
=x1^2-2x1+b-(x2^2-2x2+b)
=(x1-x2)(x1+x2)-2(x1-x2)
=(x1-x2)(x1+x2-2)
因为:x1>x2>=1
所以:x1+x2>2,x1+x2-2>0;x1-x2>0
所以:f(x1)-f(x2)=(x1-x2)(x1+x2-2)>0
所以:f(x1)>f(x2)
所以:f(x)=x^2-2x+b在x>=1时是增函数

已知函数f(X)=x2-2x+b,利用单调性的定义证明函数f(x)在区间[1,正无穷]上是增函数 已知函数f(x)=x2+ax+b,且对任意实数x都有f(1+x)=f(1-x)成立.利用单调性定义证明函数f(x)在区间【1,正无穷)上是增函数 函数的单调性判断函数f(x)=lg(x2-2x)的单调性, 已知函数f(x)=ax3+2x2+b(x属于R),其中a,b属于R,g(x)=x4+f(x) (1)当a=-3分之10时讨论函数f(x)的单调性; (2已知函数f(x)=ax3+2x2+b(x属于R),其中a,b属于R,g(x)=x4+f(x)(1)当a=-3分之10时讨论函数f(x)的单调性;(2)若函 已知函数f(x)=fx=x2+(2-a)-alnx. (I)讨论f(x)的单调性; 已知函数f(x)=x/x2+1(1)判定其奇偶性(2)指出该函数在区间(0,1)的单调性并证明(3)利用(1)(2)的结论,指出该已知函数f(x)=x/1加x的平方. 1,判断其奇偶性. .2,指出函数在区间(0,1)上的单调性并证 已知二次函数f(x)=x2+ax且对任意的实数x都有f(1+x)=f(1-x)成立,求.已知二次函数f(x)=x2+ax且对任意的实数x都有f(1+x)=f(1-x)成立.(1)求实数a的值.(2)利用单调性的定义证明f(x)在区间(1.+x)上是增 已知函数f(x)=x2+x+q,集合A={x|f(x)=0,x属于R},B={x|f(f(x))=0,x属于R}若B为单元素集,求q 已知函数f(x)=x2(4-2x2)(0 利用定义判断函数f(x)=x+根号下(x2+1)在区间(-∞,+∞)上的单调性. 利用定义判断函数f(x)=x+根号下(x2+1)在区间(-∞,+∞)上的单调性 已知函数f{x}=-x二次方+2x.证明在区间-无穷到1的单调性x2-x1>0 x2+x1-2 已知函数f(x)={2x-x2(0 已知函数f(x)=2x除以x2+1 已知函数f(x)=1/2x2-x+lnx.求函数f(x)图像上所有点处的切线的倾斜角范围;若F(x)=f(x)-ax.讨论F(x)的单调性 已知函数f(x)=x+1/x,讨论函数f(x)的单调性.用f(x2)-f(x1)这种方法来求 已知函数f(x)={x2+2x,x≥0 -x2+2x,x3 已知函数f(x)=x²+1/ax+b是奇函数,且f(1)=2.求a,b的值f(x)=x2+1/ax+b,判断f(x)在(-无穷,-1)的单调性