线性代数 为什么这个红框这样写一下 得出的绿框就是解呢

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/05 12:10:45
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线性代数
为什么这个红框这样写一下 得出的绿框就是解呢

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这个矩阵方程（AX=B）的解结果应是X=(A^-1)*B,对一个矩阵做初等行变换应该相当于给它左乘某可逆矩阵,所以这里对两个矩阵并起来做了相同的初等行变换,把左边的矩阵化成了单位阵,就是相当于给矩阵“A”和“B”左乘了同一个矩阵（A^-1）,
故有（A,B）→（A^-1*A,A^-1*B）即（E,A^-1,B）,所以右边那一块一定就是解.

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