已知随机变量X服从正态分布N(a,4) ,且P(X>1)=0.5 ,则实数a 的值为 _______,讲细一点,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/11 19:46:31
已知随机变量X服从正态分布N(a,4),且P(X>1)=0.5,则实数a的值为_______,讲细一点,已知随机变量X服从正态分布N(a,4),且P(X>1)=0.5,则实数a的值为_______,讲

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由P(X>1)=0.5知1为连续型随机变量X的中位数,而正态随机变量的中位数是唯一的并与数学期望a相等,所以有a=1.

a=1
P(X>1)=0.5
p(x<=1)=0.5
Φ(0)=0.5
p(x<=1)=Φ((1-a)/2)
(1-a)/2=0
所以a=1